W杯ポーランド戦で起きた「談合」を、経済学の「ナッシュ均衡」の視点で解説する
先ほど終わったロシアW杯の日本VSポーランド戦の終盤、お互いに全く攻撃をしない状況が発生しました。
今回はこの現象を、経済学の「ナッシュ均衡」という視点で解説します。
状況の整理
全般的な仮定として、簡単のため日本とポーランドに実力差がないものとします。
お互いが攻撃する
言うまでもなく、最も望ましい状況はお互いが攻撃し合うことでした。この場合の日本・ポーランドの「利得」(どの程度良い状況かを示す値)をそれぞれ4ポイントとします。
片方が攻撃する
しかし近代サッカーでは一般的に、相手が攻撃をしていない(=引いて守っている)状況で無理やり攻撃を仕掛けるのは、反撃のリスクを負うことになり、攻撃側が不利になることが多いです。今回、日本・ポーランドともに、不利な状況になって失点することを一番恐れていました。ここでは仮に(攻撃している側, 攻撃していない側)の利得をそれぞれ(1, 5)ポイントとします。
なぜ「お互いが攻撃しない」状況が生まれたか?
この状況下、なぜ「お互いが攻撃しない」という状況が生まれたのでしょうか? 単純に日本とポーランドの利得を合計すると、下記のように「お互いが攻撃する」のが全体最適のように思えます。
- 「お互いが攻撃する」:4+4=8
- 「片方が攻撃する」:1+5=6
- 「お互いが攻撃しない」:2+2=4
日本の視点に立ってみる
日本の視点に立って、ポーランドが「攻撃する」場合と「攻撃しない」場合で、それぞれどう行動すべきかを考えてみます。
まずポーランドが「攻撃する」場合、日本は「攻撃する」と利得が4ポイント、「攻撃しない」と利得が5ポイントです。
次にポーランドが「攻撃しない」場合、日本は「攻撃する」と利得が1ポイント、「攻撃しない」と利得が2ポイントです。
つまり、どちらの場合も日本は「攻撃しない」方が利得が高くなります。
おわりに
状況を簡略化し過ぎている部分もありますが、今回は少し理論的な面から、W杯ポーランド戦で起きた出来事について解説してみました。