読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

ネイピア数への収束を可視化

ネイピア数(ネイピアすう、英: Napier's constant)は数学定数の一つであり、自然対数の底である。

ネイピア数 - Wikipedia

 このネイピア数{e}は、収束数列により以下のように定義される。

{ e=\displaystyle\lim_{n \to \infty}\left(1+\displaystyle\frac{1}{n}\right)^n
}

 この収束の様子を可視化してみた。

import matplotlib.pyplot as plt

def Napier(num):
    return (1 + 1 / num) ** num

n = 1
Napier_Number = []
for i in range(100):
    Napier_Number.append(Napier(n))
    n += 1
plt.plot(Napier_Number)
plt.show

 結果は以下。横軸は{n}、 縦軸は{\left(1+\displaystyle\frac{1}{n}\right)^n}{n} = 40辺りから収束が収斂しつつあると分かる。

f:id:upura:20161001224819p:plain